Đề thi chọn đội tuyển Toán 8
Thời gian: 120 phút

Bài 1:
Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử:




Bài 2:
a) Cho x + y + z = 0. minh : x3 + y3 + z3 = 3xyz.
b) Rút gọn phân thức :

Bài 3:
a)CMR với a,b,c,là các số dương ,ta có: (a+b+c)(

b) Tìm số dư trong phép chia của biểu thức

cho đa thức
.
Bài 4:
Cho tam giác đều ABC . M, N là các điểm lần lượt chuyển động trên hai cạnh BC và AC sao cho BM = CN xác định vị trí của M , N để độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất
5:
Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC). Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2MA, trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đường thẳng Bx vuông góc với AB, trên Bx lấy điểm N sao cho BN =
AB. Đường thẳng MC cắt NA tại E, đường thẳng BE cắt đường thẳng AC tại F
a) Chứng minh AF = AM.
b) Gọi H là trung điểm của EC, Chứng minh EH = BM
















Đề thi chọn đội tuyển Toán 8
Thời gian: 120 phút

Câu 1:
Cho đa thức : P(x) = 2x4 – 7x3 – 2x2 + 13x + 6
a)Phân tích P(x) thành nhân tử.
b)Chứng minh rằng P(x) chia hết cho 6 với mọi x
Z.
Câu 2:
Cho phân thức

a)Rút gọn phân thức.
b)Xác định giá trị của x để phân thức có giá trị nhỏ nhất.
Câu 3:
Cho ba số khác 0 thoả mãn

Tính giá trị của biểu thức: (a23 + b23)(b5 + c5)(a2011 + c2011)
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn AC. Tia Dx cắt AC, AB, CB lần lượt tại I, M, N. Vẽ CE vuông góc với AB, CF vuông góc với AD, BG vuông góc với AC. Gọi K là điểm đối xứng của D qua I. Chứng minh:
a) IM.IN = ID2.
b)
.
c) AB.AE + AD.AF = AC2.
Câu 5:
Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD tại M và cắt CD tại I. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD ở K và cắt AC tại N. Qua K kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC ở P. Chứng minh rằng:
a) MP//CD.
b) Ba điểm M, N, P thẳng hàng














Đề thi chọn đội tuyển Toán 8
Thời gian: 120 phút
Câu 1:
Cho

a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = 0
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Câu 2: Giải phương trình:
a)

b) x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128 = 0
Câu 3: Cho

Tính giá trị biểu thức : A =

Câu 4:
Cho tam giác ABC; gọi Ax là tia phân giác của
, Ax cắt BC tại E. Trên tia Ex lấy điểm H sao cho
. Chứng minh rằng:
a) BE. EC = AE. EH
b) AE2 = AB. AC - BE. EC
Câu 5:
Cho các điểm E, F nằm trên các cạnh AB và BC của hình bình hành