Tiết 48
TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I. Mục tiêu
Định nghĩa được tứ giác nội tiếp đường tròn
Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp đường tròn
Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán
II. Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu, thước đo góc, eke
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Bài mới : Tứ giác nội tiếp
Hoạt động 1 : Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Vẽ đường tròn (O) bán kính tùy ý, vẽ một tứ giác có 4 đỉnh thuộc (O)
Xem h.43ab/SGK trang 93 : các tứ giác MNPQ không phải là tứ giác nội tiếp

1 - Định nghĩa tứ giác nội tiếp
Định nghĩa : Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

Hoạt động 2 : Chứng minh và phát biểu định lý thuận (tính chất của tứ giác nội tiếp)

A; B; C; D
(O)
Hãy chứng minh :
 +
= 1800











Qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
xác định (O)
AmC là cung chứa góc 1800 -
dựng trên đoạn AC

(gt)











Tìm sđÂ; sđ

 +

sđDCB + sđDAB = 3600
từ đó rút ra định lý









2 - Định lý
a/ Chứng minh định lý
sđ =
sđDCB (góc nội tiếp)
sđ
=
sđDAB (góc nội tiếp)
sđ + sđ
=
(sđDCB + sđDAB)
 +
=
3600 = 1800
Chứng minh tương tự ta có :


b/ Định lý : (SGK trang 88)
3 - Định lý đảo
a/ Định lý đảo : (SGK/89)
b/ CM định lý : (SGK/89)
GT tứ giác ABCD có


KL ABCD nội tiếp được

Hoạt động 3 : Bài tập áp dụng
a/ Làm bài tập 53/SGK trang 94
Trường hợp
Góc
1
2
3
4
5
6

Â
800
(750)
600

(1060)
950



700
(1050)

400
650
(820)



(1000)
(1050)
(1200)

740
(850)



(1100)
750

(1400)
(1150)
980

b/ Dựa vào định lý đảo hãy nêu ra những loại tứ giác đặc biệt nào thì nội tiếp được đường tròn ? Vì sao ? (hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông)
3/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài 54, 55/SGK trang 89

(((
Tiết 49
LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu
Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được
Vận dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp và nhận biết được tứ giác nội tiếp
II. Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
a. Thế nào là tứ giác nội tiếp. Trong các loại tứ giác đặc biệt đã học, tứ giác nào có thể nội tiếp được đường tròn
b. Phát biểu và chứng minh định lý của tứ giác nội tiếp. Điều kiện (cần và đủ) để một tứ giác nội tiếp được đường tròn
3/ Bài mới : Luyện tập

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

O thuộc đường trung trực AC, DB, AB


Gọi BCE = x
So sánh BCE và DCF
Tính ABC, ADC theo x
Mà ABC + ADC = ?
Nên x = ?
Do đó tính được BCD
BAD









AB // CD

= 1800
Mà

Nên  +
=1800
Hình chữ nhật ABCD có :
 =





Tính ACD
ACD = ACB + BCD
CM
BCD cân tại D

DBC = DCB

ABD
ACD + ABD = 1800

ABCD nội tiếp được





Vì ABD = 900 nên nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD

Tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD








Xem h.46/SGK trang 89
Theo tính chất góc ngoài của tam giác có :
ABC = x + 400
ADC = x + 200