SỞ GDĐT THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
TRƯỜNG THCS BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009

Đề chính thức

Họ và tênhọc sinh: ………………………………………………………………
Lớp: ……………………… cấp THCS.
Thờii gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 13/12/2008.
Chú ý: - Đề này gồm: 4 trang.
- Thí sinh làm bài trực tiếp trên bài thi này.

ĐIỂM TOÀN BÀI THI
CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO


Bằng số
Bằng chữ
GK1
GK2






Quy định: Nếu không giaỉ thích gì thêm, hãy tính kết quả chính xác đến 10 chữ số.
Bài 1: (10 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông:
a) A =
KQ:
b) B =

c)
d)





e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351.
Tính : E = cotg(A + B – C) ?
Bài 2: (6 điểm)
Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả vào ô vuông :
a)



b)



c)


Bài 3: (10 điểm)
a) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng:



b) Tìm ƯCLN và BCNN của 170586104 và 157464096.





c) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789.



Tìm chữ số hàng chục của 172008
Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng
chia hết cho 13




Bài 4: (1điểm)

Cho u1 = 2008; u2 = 2009 và un+1 = un + un-1 với mọi n
2. Xác định u13 ?




Bài 5: (3,5 điểm )
Cho đa thức : P (x) = x3 + bx2 + cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9.
a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b, c, d của P(x).

Giải: b, c, d là nghiệm của hệ phương trình sau:






b =
c =
d =


b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 13).



Bài 6: (1điểm)
Cho đa thức : F(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m – 2008. Tìm giá trị của m để phương trình F(x) = 0 có một nghiệm là x = -1,31208.




Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3AB . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = AB. Tính tổng số đo
?





Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC có
; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM. Từ B, kẻ BH vuông góc với AC taïi H và từ M, kẻ MK vuông góc với AC tại K (H, K ( AC). Tính độ dài đường trung tuyến AM.


















Điền kết quả vào ô vuông:


Bài 9: (3điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và
. (Tính chính xác đến 3 chữ số thập phân).
Độ dài đường cao BH.
Diện tích tam giác ABC.
Độ dài cạnh BC.
















Điền kết quả vào ô vuông:

BH =
SABC =
BC =


Bài 10: (2điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (BC // AD ;
) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ;
.
Tính chu vi của hình thang ABCD.
Tính diện tích của hình thang ABCD.
Tính các góc của tam giác ADC.
( Làm tròn đến độ )

Điền kết quả vào ô vuông:
C ABCD =
SABCD =

= ;
=






Lưu ý: Cán bộ coi thị không giải thích gì thêm!